락스 사용 후에 세탁해도 되나요?

1.
이불에 곰팡이가 심하게 펴서 큰 대야에 물과 락스 비율을 각각 3:1 로 희석한 다음 이불을 넣어놨어요

2.
그러고 10시간? 묵혀두고 꺼내니까 곰팡이가 싹 없어졌더라고요
그런데 이불에 남아있는 락스를 없앨려고 세탁을 돌렸어요
세탁기에 넣기 전에 찬물로 이불을 대충 헹궈준 다음에 세탁을 했거든요
혹시 몰라 헹굼 3회를 해서 이불을 돌렸는데,
이불에 남아있는 락스 성분?이 없어졌을까요?

아이들이 덮고 자는 이불이라 불안해서요

3.
저렇게 세탁기에 이불을 넣고 돌린뒤에
바로 다른 세탁물을 넣어서 돌려도 될까요?
아님 다른 청소라도 해야할까요