락스가 손에 묻지 않게 하는 방법

안녕하세요.

최근 택배 분류 작업을 하고 있습니다.

목장갑을 착용하고 일을 하는데 다른 곳에서 터진 락스가 장갑사이로 언제 스며든건지 손을 씻으니까 손 껍질(?)이 벗겨지고 조금 따갑더라구요.
락스에 닿았다는 것을 알고는 쉬는 시간에 깨끗이 흐르는 물로 오래 씻고 비누로도 씻었습니다. 그 후에도 일을 해야해서 동일한 장갑으로 작업을 이어갔습니다.

이 경우에

1. 손에 지속적으로 락스에 의한 데미지를 받을 경우 얻게 되는 신체상의 손상과 치료방법(연고나 보습제같은)

2. 작업시 사용하는 목장갑 안에 니트릴장갑을 착용하면 좀 나아질지, 혹은 더 좋은 방법이 있다면 안내

에 대한 답변을 받고싶습니다.

귀가 후에도 오랜 시간 맑은 물에 손을 닦고 보습제도 충분히 발라줬으나 건조함과 피부벗겨짐이 계속돼어 지속적으로 데미지를 받을것 같아 불편함을 겪을 것 같습니다.